Theoretical physics · Mathematical chemistry

Mathematical structures for fundamental physics and theoretical chemistry

Research across spectral theory, quantum foundations, gravitation, and theoretical chemistry—where rigorous mathematics meets fundamental physical questions.

Professor Cesar A. Cohen de Mello discussing mathematical physics at a blackboard with collaborators
Professor Cesar A. Cohen de Mello · Cosmo Physics Labs
Spectral TheoryQuantum FoundationsGravitationTheoretical Chemistry

New features

What would you like to work on today?

Choose one path. Calibration and AI verification are separate areas with their own tools and results.

Choose your area

Calibration or AI verification?

Use voice only to select one area: say “Calibration” or “AI”. You will confirm before continuing.

Say “Calibration” or “AI”. The site will ask you to confirm your choice.
01Choose an area

Calibration and AI verification remain separate.

02Use the right tool

Each area shows only the inputs that belong to its task.

03Review the result

Results, limits and decisions remain explicit.

Research architecture

Four programmes, one standard of mathematical control.

The laboratory develops analytic and computational frameworks in which physical interpretation follows from explicit mathematical structure, not the reverse.

01H = H*

Spectral theory and operator methods

Self-adjoint operators, spectral projectors, resolvents, variational principles, and the analytic structure of physical evolution.

02E(Ω) → P(Ω)

Quantum foundations

A precise separation of amplitudes, observables, probability laws, state updates, currents, and experimental records.

03Gμν = 8πTμν

Gravitation and cosmology

Geometric field equations, relativistic consistency, early-universe structure, and analytically controlled dynamical models.

04H(R)ψ = E(R)ψ

Theoretical and quantum chemistry

Molecular Hamiltonians, electronic structure, spectral constraints, intermolecular interactions, and multiscale physical modelling.

05M(x) → y

Mathematical and computational physics

Controlled numerical methods, verification, and computational experiments built around explicit mathematical hypotheses.

Professor Mello working at a research desk with mathematical manuscripts

Working method

Proof, physical interpretation, and computation in one chain.

Problems are developed from explicit hypotheses through operator or geometric structure to physically testable consequences. Numerical work is used to interrogate the model, not to conceal an undefined one.

I

Domains before formulas

Operators are stated together with their spaces, domains, boundary conditions, and regularity assumptions.

II

Structure before interpretation

Physical claims are separated from the mathematical objects that support them, with no slogan replacing a proof.

III

Checks before conclusions

Limits, dimensions, asymptotics, normalization, and numerically accessible consequences are treated as part of the argument.

Perfis de entrada por técnica

Escolha o perfil de dados compatível com a sua medição.

Cada opção prepara nomes, unidades, exemplo, eixos, tolerância e gráficos. Todas chamam o mesmo motor protegido somente quando você decide executar.

💧 Perfil de Ácido–base

Transferência de leitura de pH

O segundo instrumento reproduz a curva de pH do instrumento confiável?

21 pares prontos. Os pontos do eixo coincidem.
🛡 Preparando a verificação Cloudflare…

As curvas aparecem sem gastar uma execução protegida.

Demonstração pública: até 6 execuções protegidas por origem em uma janela de 60 minutos. Preparar dados, trocar técnica e desenhar gráficos permanece livre; somente a execução no servidor consome uma chamada. Precisa de mais? Fale pelo WhatsApp ↗

Economia: trocar técnica, editar dados e desenhar gráficos não consome execução protegida. Somente o botão acima faz uma chamada ao servidor.

Referência, antes e depoisÁcido–base
Volume de titulante (mL)pH
Confiável Original Depois
📘 Instrumento confiável21 pontos
📙 RMSE antes do ajuste4.508e-1
🔄 Equação da reta ajustadaExecute para calcular
📈 Resultado ajustadoAguardando
📉 Erro após o ajusteAguardando
DecisãoAguardando

Relação de transferência e reta ajustada

Resposta originalReferência

Execute para obter a reta e todas as figuras de mérito.

Resíduos depois do ajuste

Execute para ver os resíduos ponto a ponto.

Transfere a escala de resposta de pH. Não determina sozinho a identidade química da amostra. Este perfil usa o mesmo cálculo protegido de transferência afim escalar; o gráfico é desenhado no navegador e os dados só seguem ao servidor no clique final.

Ver exatamente o que o motor testa

O motor constrói uma relação afim unidimensional entre as respostas verticais de dois pares correspondentes, transforma a série do instrumento a ajustar e compara todos os pontos à tolerância declarada. Ele rejeita dados sem variação suficiente, com pares de eixo desalinhados ou com erro acima da tolerância. Não corrige silenciosamente curvatura residual, desalinhamento do eixo ou informação ausente; tampouco certifica a validade física ou metrológica específica da técnica.

Precisa transferir vetores ou matrizes completas?

Abra somente quando a resposta não puder ser tratada como uma escala unidimensional.

General architecture · conditional application

The protocol does not depend on the technique name.

Universality means a shared mathematical structure, not automatic approval. Each application needs sufficient paired states, demonstrated compatibility and independent validation.

01

Volumetry and wet chemistry

Acid–base · precipitation · complexometry · redox

Curves, equivalence points and paired responses can form the common construction space when the experimental design provides enough independent states.

02

Molecular spectroscopy

UV–Vis · fluorescence · NIR · FTIR · Raman · NMR

Spectra and multichannel descriptors enter as numerical matrices. Compatibility is not assumed: rank, conditioning and validation decide.

03

Atomic spectrometry

AAS · ICP–OES · ICP–MS · XRF

Multielement signals can be treated without changing the mathematical core, provided source and target share comparable labelled states.

04

Chromatography and coupled techniques

HPLC · UHPLC · LC–DAD · LC–MS/MS · GC–FID/TCD/ECD · GC–MS/MS

Areas, heights, times or detector vectors can define the problem. The protocol does not correct chemical misalignment or invent missing peaks.

05

Electroanalysis and sensors

Potentiometry · conductometry · voltammetry · multichannel sensors

Scalar or vector readings are accepted by the same architecture when the relationship between systems is observable in common states.

06

Other numerical measurements

Thermal analysis · gases · quantitative imaging · multisensor systems

The architecture is general with respect to instrument type; a concrete application remains conditional on evidence and prospective validation.

Analytical instrumentation

Built for laboratory reality, bounded by laboratory evidence.

Calibration Transfer is a conditional transfer protocol, not a universal correction button. It is meaningful only where a common reference construction, response integrity and prospective verification can be demonstrated for the instrument pair.

Analytical chemist operating a modern mass spectrometry system
01

LC–MS/MS · HRMS · GC–MS

Mass spectrometry

High-dimensional detector responses make cross-platform comparability especially demanding. Calibration Transfer keeps the evidence, direction and numerical limits explicit.

Analytical chemist operating a liquid chromatography instrument in a modern laboratory
02

HPLC · UHPLC · process LC

Liquid chromatography

Use a common, labelled construction sequence to test whether a target detector can receive a source response without silently losing information.

Scientist operating a bench FTIR spectrometer in an analytical laboratory
03

FTIR · NIR · Raman

Infrared and molecular spectroscopy

Calibration Transfer tests the response-space construction directly. It does not substitute a PLS model, interpolate missing channels or conceal an ill-conditioned transfer.

What the method is—and is not

Deterministic calibration core. No hidden model selection.

01

Exact conditional construction

The transfer is constructed as an affine map only after the labelled common-state matrix reaches the required rank and passes the declared conditioning threshold.

02

Rejection is a result

A singular, incomplete or unstable construction is rejected. The interface does not manufacture a plausible numerical answer from missing information.

03

Validation does not retrain the method

Voluntary cases enter an audit pool only. They must remain separated from frozen thresholds and prospective validation before they can support a new claim.

WHAT CALIBRATION TRANSFER IS NOT

It is not generative AI, retraining, hidden PLS, missing-channel interpolation, black-box correction or a best-effort approximation.

WHAT CALIBRATION TRANSFER IS

It is a deterministic affine transfer derived from explicitly paired source and destination constructions. The mathematical solution is closed for an accepted construction, and rank and conditioning limits decide whether the transfer can exist.

The core uses no AI. Singular, incomplete or ill-conditioned data are rejected instead of being converted into a plausible-looking output.

Laboratório de IA

Verifique respostas numéricas

Escolha o cálculo. O formulário certo abre aqui, sem levar você para outra parte do site.

PRIMARY KCT EXPERIMENTKnowledge Calibration Transfer — KCTTransfer knowledge as calibrated numerical representations.Experimental semantic pathway · Deterministic calibration coreTRY SEMANTIC KCT

Esses rótulos identificam o contexto do caso. O Gateway público executa somente as quatro famílias numéricas abaixo; aplicações mais amplas entram como estudo-piloto.

Exemplo prontoSistema linear · A x = b
Execuções disponíveisVerificando o limite renovável…
🤖 Respostas que deseja comparar

Respostas candidatas para x. Preencha uma, duas ou três; deixe as restantes vazias.

🛡 Preparando a verificação Cloudflare…
Estado

Pronto. Um exemplo numérico está carregado.

Resultado protegido

AGUARDANDO

O resultado verificado, os erros, as decisões PASS/REJECT e o recibo aparecerão aqui.

Área para programadores

Ligue o Gateway ao seu programa, agente de IA ou pipeline.

Se você só quer usar o site, pode ignorar esta seção. A tela já conversa com o servidor por baixo. Esta área existe para desenvolvedores e equipes de MLOps.

Disponível agora

Avaliação lado a lado

Compare até três modelos, agentes ou versões do mesmo pipeline em uma única execução.

Disponível agora

Decisão automatizável

Use PASS ou REJECT para permitir ou interromper uma etapa de teste ou implantação.

Disponível agora

Evidência reproduzível

Guarde métricas e recibo JSON com hashes, versão do motor e identificação da execução.

Limite declarado

Não é um juiz universal

O Gateway verifica somente as famílias numéricas publicadas e não avalia verdade factual ou qualidade textual.

Integração em três passos

Baixe o caso, chame a API e trate REJECT como falha do pipeline.

  1. 1.Baixe o JSON e substitua a matriz, o vetor e a resposta candidata.
  2. 2.Use uma chamada de servidor para /api/transfercal-problem.
  3. 3.Leia comparisons[].accepted e arquive o recibo.
Testar primeiro na interface ↓Solicitar um piloto técnico ↗
curl -sS -X POST "https://cosmophys.org/api/transfercal-problem" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  --data @calibration-transfer-case.json
Escolha a linguagem e copie o exemplo.

Próximas integrações — não anunciadas como prontas

Expansão sem diluir o produto.

  • verificação em lote;
  • suítes de testes versionadas;
  • webhooks de aprovação e rejeição;
  • painel de regressão numérica;
  • perfis de tolerância por ambiente.

Work with Cosmo Physics Labs

Pesquisa rigorosa transformada em trabalho técnico.

Serviços profissionais já podem ser contratados. Funções experimentais ou ainda não publicadas são tratadas primeiro como estudo-piloto.

AI Consultancy

Estratégia, avaliação técnica, scientific AI, agentes, RAG, embeddings, migração, quantização, deployment e MLOps.

Conversar sobre este serviço ↗

Calibration Transfer Consultancy

Substituição e manutenção de instrumentos, transferência entre laboratórios, sensores, produção e frotas.

Conversar sobre este serviço ↗

Research · Consultancy · Technology

Descreva o projeto ou problema técnico.

Para casos maiores, mais execuções, integração empresarial ou matrizes fora do limite público, fale diretamente conosco.

FALAR PELO WHATSAPP ↗Enviar e-mail ↗

Scientific collaboration

Serious questions benefit from serious disagreement.

Cosmo Physics Labs welcomes focused collaboration on mathematical physics, quantum theory, gravitation, molecular modelling, and problems that require a clean interface between analysis and computation.

Productive exchanges begin with a precise question, a declared mathematical setting, and a shared willingness to test the weakest point in the argument.

Discuss a research application
Professor Mello in a focused discussion with research collaborators

About

Professor Cesar A. Cohen de Mello

Cosmo Physics Labs · Division of Theoretical Physics
Campinas · São Paulo · Brazil

Research focused on explicit mathematical structures connecting spectral analysis, quantum theory, gravitation, theoretical chemistry and computational physics.

The laboratory is organised around long-form research, critical discussion, and technically transparent results suitable for scrutiny, extension, and independent reproduction.